Penyebaran data

A.  PENGERTIAN UKURAN PENYEBARAN DATA

 

Setelah mengetahui tentang distribusi frekuensi, nilai rata-rata dari data yang sedang kita teliti, juga perlu mengetahui tentang ukuran yang dapat digunakan untuk mengetahui variabilitas atau penyebaran datanya. Ukuran yang dimaksud dalam dunia statistik dikenal dengan nama variabilitas data atau ukuran penyebaran data.

Ukuran penyebaran data itu yakni, berbagai macam ukuran statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui luas penyebaran data atau variasi data atau homogenitas data atau stabilitas data.

 

B.  MACAM-MACAM UKURAN PENYEBARAN DATA

  1. Range
  • Pengertian Range

Range yang biasa diberi lambang R adalah salah satu ukuran statistik yang menunjukkan jarak penyebaran antara skor (nilai) yang terendah sampai skor (nilai) yang tertinggi. Range dirumuskan :

R = H – L

R : Range yang dicari

H : Skor atau nilai yang tertinggi

L : Skor atau nilai yang terendah

Semakin kecil Range-nya maka akan semakin homogen distribusi nilai tersebut, sebaliknya makin besar Range-nya, akan bervariasi nilai-nilai yang ada dalam distribusi nilai tersebut.

 

  • Kegunaan Range

Range digunakan sebagai ukuran, apabila di dalam waktu yang sangat singkat kita ingin memperoleh gambaran tentang penyebaran data yang sedang kita selidiki dengan mengabaikan factor ketelitian atau kecermatan.

 

  • Kelebihan dan kekurangan Range

Kelebihan :

Dengan menggunakan range dalam waktu singkat kita dapat memperoleh gambaran umum mengenai luas penyebaran data yang kita hadapi.

Kelemahan :

Range akan sangat bergantung kepada nilai-nilai ekstrimnya.

Range sebagai ukuran penyebaran data tidak memperhatikan distribusi yang terdapat di dalam Range itu sendiri.

 

  1. Deviasi

Dalam statistik yang dimaksud dengan Deviasi ialah selisih atau simpangan dari masing-masing skor atau interval dari nilai rata-rata hitungnya. Deviasi merupakan salah satu ukuran variabilitas data yang biasa dilambangkan dengan huruf kecil dari huruf yang digunakan sebagai lambang skornya. Deviasi dirumuskan :

 

 

 

= Mean

= Skor

 

Deviasi yang berada di atas Mean disebut deviasi positif bertanda +, sedangkan deviasi yang berada di bawah Mean disebut deviasi negatif bertanda – . Deviasi ada dua jenis yaitu deviasi rata-rata dan deviasi standar.

 

a.Deviasi Rata-rata

Deviasi rata-rata adalah jumlah harga mutlak deviasi dari tiap-tiap skor dibagi dengan banyaknya skor itu sendiri. Deviasi rata-rata dirumuskan :

 

 

= Deviasi rata-rata

= Jumlah harga mutlak deviasi tiap-tiap skor atau interval

= Jumlah skor keseluruhan

 

  • Cara mencari deviasi rata-rata untuk data tunggal yang berfrekuensi satu

Langkah-langkahnya :

Mencari Mean

 

Menghitung deviasi masing-masing skor :

Menghitung deviasi rata-rata :

Contoh :

TABEL 4.2

 

 

 

 

 

 

 

NILAI FREKUENSI Mx (RATA-RATA) DEVIASI
73 1 70 3
78 1 70 8
60 1 70 -10
70 1 70 0
62 1 70 -8
80 1 70 10
67 1 70 -3
Total 7=N

 

42

 

 

  • Cara mencari defiasi rata-rata data tunggal berfrekuensi lebih dari satu

Langkah-langkah :

Mencari Mean

 

Menghitung deviasi masing-masing skor :

Mengalikan  dengan  sehingga diperoleh  dan

Menghitung deviasi rata-rata :

Contoh :

TABEL 4.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

USIA (X) FREKUENSI Fx Mx (RATA-RATA) DEVIASI fx
31 4 124 27,2 3,8 15,2
30 4 120 27,2 2,8 11,2
29 5 145 27,2 1,8 9
28 7 196 27,2 0,8 5,6
27 12 324 27,2 -0,2 -2,4
26 8 208 27,2 -1,2 -9,6
25 5 125 27,2 -2,2 -11
24 3 72 27,2 -3,2 -9,6
23 2 46 27,2 -4,2 -8,4
JUMLAH 50=N 1360

 

 

82

 

 

 

  • Cara Mencari Deviasi Rata-rata untuk data kelompok

Langkah-langkah :

Menetapkan midpoint masing-masing interval

Mengalikan frekuensi masing-masing interval dengan midpointnya sehingga diperoleh dan

Mencari Mean

 

Mencari deviasi untuk masing-masing interval :

Mengalikan  dengan  sehingga diperoleh  dan

Menghitung deviasi rata-rata :

Contoh :

 

TABEL 4.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

INTERVAL FREKUENSI X fX Mx x fx
70-74 3 72 216 46,81 25,19 75,56
65-69 5 67 335 46,81 20,19 100,94
60-64 6 62 372 46,81 15,19 91,13
55-59 7 57 399 46,81 10,19 71,31
50-54 7 52 364 46,81 5,19 36,31
45-49 17 47 799 46,81 0,19 3,19
40-44 15 42 630 46,81 -4,81 -72,19
35-39 7 37 259 46,81 -9,81 -68,69
30-34 6 32 192 46,81 -14,81 -88,88
25-29 5 27 135 46,81 -19,81 -99,06
20-24 2 22 44 46,81 -24,81 -49,63
Total 80=N - 3745

 

 

756,88

 

 

 

Deviasi Standar

Deviasi Rata-rata dalam dunia statistik dikenal sebagai deviasi standar.

Deviasi standar dirumuskan seperti berikut :

 

SD = Deviasi Standar

= Jumlah semua deviasi setelah mengalami pengkuadratan

N = Jumlah skor keseluruhan

 

  • Cara mencari deviasi standar untuk data tunggal berfrekuensi satu

Langkah perhitungan :

Mencari Mean

 

Menghitung deviasi masing-masing skor :

Mengkuadratkan  sehinggadan

Mencari deviasi standar :

 

 

 

Contoh :

TABEL 4.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X f Mx x x2
73 1 70 3 9
78 1 70 8 64
60 1 70 -10 100
70 1 70 0 0
62 1 70 -8 64
80 1 70 10 100
67 1 70 -3 9
490 7 70

 

346

 

 

  • Cara mencari Deviasi Standar untuk data tunggal berfrekuensi lebih dari satu

Mencari Mean

 

Mencari deviasi tiap-tiap skor

Mengkuadratkan semua deviasi yang ada

Mengalikan  dengan sehingga diperoleh

Mencari deviasi standar :

 

 

Contoh :

TABEL 4.8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X f fX Mx x x2 fx2
31 4 124 27,2 3,8 14,44 57,76
30 4 120 27,2 2,8 7,84 31,36
29 5 145 27,2 1,8 3,24 16,2
28 7 196 27,2 0,8 0,64 4,48
27 12 324 27,2 -0,2 0,04 0,48
26 8 208 27,2 -1,2 1,44 11,52
25 5 125 27,2 -2,2 4,84 24,2
24 3 72 27,2 -3,2 10,24 30,72
23 2 46 27,2 -4,2 17,64 35,28
243 50 1360

 

 

60,36 212

 

 

  • Cara mencari deviasi standar untuk data kelompok

Menetapkan midpoint masing-masing interval

Mengalikan frekuensi masing-masing interval dengan midpointnya sehingga diperoleh dan

Mencari Mean

 

Mencari deviasi untuk masing-masing interval :

Mengkuadratkan semua deviasi yang ada

Mengalikan  dengan sehingga diperoleh

Mencari deviasi standar :

 

 

Contoh :

TABEL 4.9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

INTERVAL FREKUENSI X fX Mx x x2 fx2
70-74 3 72 216 46,81 25,19 634,41 1903,23
65-69 5 67 335 46,81 20,19 407,54 2037,68
60-64 6 62 372 46,81 15,19 230,66 1383,96
55-59 7 57 399 46,81 10,19 103,79 726,50
50-54 7 52 364 46,81 5,19 26,91 188,37
45-49 17 47 799 46,81 0,19 0,04 0,60
40-44 15 42 630 46,81 -4,81 23,16 347,40
35-39 7 37 259 46,81 -9,81 96,29 674,00
30-34 6 32 192 46,81 -14,81 219,41 1316,46
25-29 5 27 135 46,81 -19,81 392,54 1962,68
20-24 2 22 44 46,81 -24,81 615,66 1231,32
Total 80=N - 3745

 

 

2750,39 11772,19

 

 

 

Kegunaan deviasi rata-rata dan deviasi standar

Baik deviasi rata-rata maupun deviasi standar keduanya berguna sebagai ukuran untuk mengetahui variabilitas data dan untuk mengetahui homogenitas data.

Leave a comment »

Pacaran Dalam Islam

Islam sebagai anugerah terindah  yang diberikan Allah kepada umat Nabi Muhammad Adalah agama yang sangat sempurna kesempurnaan, semua lini kehidupan terbuckup dilam aturan-aturan yang ada dalama agama tersebut, dari hubungan manusia dengan manusia dan adab manusia terhadap tuhannya. pada bagian hubungan manusia dengan manusia banyak aturan yang daat kita amalkan untum menjadikan hidup kita sebagai kehidupan yang indah tentram dan damai. seperti contoh mencari dan memulai suatu hubungan dengan lain jenis (istri), dalam islam sudah diberikan aturan dan tips agar keluarga yang kit bina nanti menjadi keluarga yang kita harapkan.

dalam memulai hubungan dalam islam dikenal istilah “Khitbah” ” : Pinangan. dalam tahap ini kedua pihak di berikan kesemptana untuk saling mengenal diantara keduanya, baik secara pribadi dan keluarga, dan cara berkenalannya pun ada syaratnya, harus di temani mahram dari kedua belah pihak ( jadi kaga’ boleh dua-duaan lho, biar ga’ jadi fitnah), terus yang boleh dilihat hanya telapak tangan dan wajah saja, lainnnya kaga’ boleh……lho ko’ dikit banget….! gmn cara tahu karakteristik dan lain sebagainya kalo hanya boleh lihat wajah dan telapak tangan…? jadi perlu di ketahui orang perempuan itu semua karakter dan apa-apanya bisa diketahui melalui dua bagian tersebut, pingin tahu caranya belajar maahlinya….he……he…he..

sedang pacaran dalam islam itu kaga’ ada bahasanya, lagian bingung ngartikan pacaran itu……apasih arti pacaran…? yang ada dalam islam itu Khitbah dan Nikah.
tapi kalau kita kaji kasu-kasus yang ada selama ini yang berkaitan dengan pacaran, tidak sedikit wanita hamil kaga’ ada bapaknya, tidak sedikit bayi ketemu di pinggir jalan dan di selokan dan parahnya di tempat sampah, bayangkan makhlluk yang diciptakan Allah sebagai makhluk yang paling sempurna berada di tempat yang paling hina “nauzdu billah” dari sini bisa kita ambil hukum bahwa Pacaran itu sesuatu yang haram dilakukan.

yang sering dijadikan alasan ketika orang berpacaran itu biasanya :

1. untuk mengenal lebih dalam, ini salah, cs dalam islam bukan gitu cara perkenalannya, akibatnya situ lihat sendiri yang banyak terjadi. tapi yang boodoh menurut saya si perempuan kok mau-maunya, padahal sudah banyak kasus yang terjadi dan merugikan si perempuan.

2. untuk memicu semangat belajar, ini tipu licik dan licin syetan, cs emang kadang syetan menggoda dengan sesuatu yang kelihatannya baik, tapi itu bertentangan dengan hukum islam.

jadi hati-hati deh, terutama kaum hawa jangan mau di goda laki-laki, kalau ada yang mau ma situ kaum hawa, tantang kawin aja…ok…he….he…

Leave a comment »

Nasihat bagi pencari ilmu

mencari ilmu dalam islam adalah hal yang wajib, tertera dalam hadits nabi di jelaskan ” mencari ilmu wajib bagi umat islam” ,  ” tuntutlah ilmu walau ke negeri cina” . kalau pemerintah mewajibkan 9 tahun tu sangat mengecewakan, gmn indonesia mau maju dengan pendidikan 9 tahun mau apa, seharusnya pemerintah tidak menumbuhkan pandangan rendah itu.

Nabi Muhammad SAW waktu menjadi presiden (Kholifah) tidak membatasi memberikan pandangan yang sekarang di bangung pemerintah.  walau Nabi tidak pernah memberikan bantuan pendidikan semasa pemerintahannya tapi motivasi dan dukungan selalu beliau berikan pada umatnya, sehingga kita bisa lihat sejarah tentang “himmah” Keinginan dan kesenangan sahabat dalam mencari ilmu serta mengamalkannya. kita tidak bisa membandingkan kecerdasan dan keilmuan yang dimiliki sahbat dengan para pakar yang ada saat ini.

ada beberapa tips yang diajarkan islam dalam mencari ilmu

1. harus cerdas, artinya orang yang mau nuntut ilmu langkah pertama yang harus ia miliki adalah kemampuan membedakan mana yang baik dan mana yang buruk untuk dilakukan.

2. semangat, tanpa semangat mencari ilmu akan sia-sia belaka, dan mustahil orang yang mencari ilmu yang tidak di barengi semangat dia akan sukses

3. bekal, mencari ilmu tidak gratis, coba kit alihat sekarang dengan adanya beasiswa sekarang, banyak orang yang ilmunya tidak sesuai dengan pendidikannya, gimna tidak wong yang dapat besiswa adalah mereka yang punya chanel bukan mereka yang punyak keahlian dibidangya , sehingga beasiswa digunakan untuk mencari gelar bukan untuk mencari ilmu.

4. lama waktunya, mencari ilmu tidak cukup 9 tahun, tapi mulai dari buaian sampai liang lahat.

5. memilih guru, apalagi di zaman sekarang jangan sembarangan menjadikan orang sebagai guru kita, karena guru itu harus menjadi panutan kita dalam segala hal, so carilah guru yang bisa di gugu dan di tiru.

6. harus punya cita-cita tinggi, kalau anda punya putra/i, tanamkanlah dalam hatnya cita-cita yang tinggi sejak kecil, cs orang yang gagal adalah orang yang tidak punya cita, coba tanya orang yang pengangguran, dia mau jadi apa pasti bilang ” pasrah aja”, tapi kalau kita tanya orang yang sukses seperti pengusaha mau jadi apa jawabnya pasti ” mau jadi pengusaha yang sukses”. coba anda renungkan ………………..? bagaimana nasib bangsa sekarang apa yang lemah dalam pendidikan kita ini. Tp yang jelas kita tidak bisa menyalahkan siapa-siapa..

Leave a comment »

Lahirnya golongan dalam Islam

Islam adalah agama yang datang pada zaman Nabi Muhammad SAW, karena beliau adalah nabi yang punya tangung jawab  untuk menyebarkan agama tersebut pada mulanya. di zaman nabi muhammad islam mampu mencapai zaman keemasan dimana islam mampu menjadi uswah baik dalam hal pemerintahan dan lain sebagainya, tentunya dengan adanya ajaran-ajaran islam yang sesuai dengan fakta kehidupan dan kebutuhan masyarakat.

sebagai seorang manusia sama dengan kita, Nabi muhammad suatu ketika mneinggal dunia, nah sejak meninggalnya Nabi mulai ada sedikit perbedaan dalam umat islam yani mengenai pengganti Nabi sebagi kholifah, walau ketika itu Abu Bakar di baiat menjadi pengganti tapi ada sesedikit golongan yang tidak setuju dengan hal tersebut, tapi ini tidak menjadi masalah yang sangat rumit dalam islam .

singkatnya… golongan-golongan dalam islam nampak ketika terjadi tahkim yang dilakukan oleh ali terhadap Muawiyah. sehingga lahirlah golongan Khawarij sebagai golongan yang menentang ali dan bahkan dari sangking ekstrimnya mengecap ali sebagai orang yang berlaku dosa besar. dan yang kedua lahir pulalah golongan Syiah sebagai lawan dari khawarij (siah adalah pendukung Ali) ….bersambung.

Leave a comment »

cari jodoh ideal

pingin dapet istri yang sesuai dan pas dengan kita..? bingung pilih cewek mana yang harus dijadikan istri..?

Dalam ajaran islam ada tips yang sangat cocok bagi saya, mungkin bagi anda juga, dalam memilih istri .

ciri2 nya, yaitu :

1. kaya, tapi jangan diartikan terlalu sempit ya..cz kaya itu bukan cuma kaya secara materi tapi juga ada kaya yang bersifat non materi dan ini yang lebih penting, lhooooo.

2. cantik, siapa yang ga’ mau ama wanita cantik..? tapi kalau cuma cantik wajah kayaknya ga’ sempurna deh, jadi cantik hati, wajah dan juga cantik fisik dong…

3. keturunan, dalam memilih istri kita jg harus memilih sia dia keturunan siapa, yah walau sebenarnya kita ga’ akan nikah dengan bapak/ibunya, tapi da pepatah, buah yang jatuh tidak akan jauh dari pohonnya, kec. buahnya ringan ketka jatuh kena angin, he…he.

4. agamanya, cz kalau pasangan kita ga’sama dalam agama gmn bisa ngarungi bahtera keluarga dg lancar, nantikan nahkodahnya ga’ satu tujuan.

taip ni semua tips yang cocok bagi gueeeeeeeeeee.

Comments (1) »

Sholat disiplin untuk Disiplin

Islam adalah agama yang sempurna, salah satu sisi yang bisa kita lihat tentang kesempurnaan itu adalah kesaklekan ajarannya dengan kehidupan nyata, seperti sholat. sholat adalah salah satu ajaran dan kewajiban yang diembankan kepada setiap pemeluknya.

sholat sebagai salah satu kewajiban mempunyai waktu-waktu tertentu sesuai dengan ajaran yang telah disampaikan oleh Nabi Muhammad SAW sebagai pembawa kewajiban tersebut. maka tidak sah sholat itu jika tidak dilakukan pada waktunya. ini hal yang sangat kecil yang bagi orang berfikir akan mendapat ajaran dari hal kecil tersebut tentang kedisiplinan yang harus kita miliki. maka sangat ironis sekali jika pemeluk agama islam tidak mengamalkan sikap disiplin dalam kehidupan ini. sikap bermalas malasan adalah salah satu sikap yang menjadikan tidak disiplin, islam tidak mengajarkan umatnya untuk duduk – duduk berdikir dimasjid tanpa mengenal waktu, islam tidak mengajarkan umatnya untuk sholat tersu dimasjid menelantarkan anak dan istrinya kelaparan dirumah, tapi islam mengajarkan kita untuk menempatkan sesuatu pada tempatnya (disiplin waktu dan tempat) saat kita harus bekerja mari kita bekerja, waktu kita sholat mari kita tinggalkan kerja kita. Allah berfirman “demi masa, sesungguhnya manusia itu dalam merugi, kecuali bagi merekayang beramal sholeh, dstt.., maksud beramal sholeh itu adalah semua hal yang baik seperti, belajar, bekerja dsb. juga di hikayahkan suatu ketika sahabat umar pernah memarahi seorang sahabat yang duduk dimasjid sedang waktu itu semua orang lagi bekerja. jadi islam bukanlah agama yang hanya mengurus hubungan manusia dengan Allah tapi islam adalah agama yang mengajarkan bagaimana hubungan kita kepada Allah (Hablum minallah) baik dan juga hubungan kita kepada sesama (Hablum minannaas ) baik.

Leave a comment »

Siapa yg harus q cinta

Manusia terlahir karena tuhan menciptakan rasa cinta, manusia akan tumbuh menjadi manusia yang sempurna karena ada cinta, sehingga siapa yang tidak akan mengenal cinta.

tuhan maha kasih dan maha sayang sehingga dia menciptakan semuanya berpasangan dan sesuai dengan kebutuhan, dalam firmannya Dia pernah menentang untuk memikirkan adakah ciptaan tuhan yang tercipta dengan sia-sia,, subhanallah Allahu Akbar.

manausia sejak berada dalam rahim ibunya merasakan adanya getaran cinta yang ditransfer ibunya salah satunya melalui makanan yang disukai anaknya (ngidam), dan bapaknya selalu mengelus -ngelus perut sang ibu sebagai rasa cinta dan bangga dengan calon bayinya.

sehingga setelah besar sang anak tanpa harus dipelajrai pasti akan mengerti tentang cinta.

cinta memang indah, tapi keindahan akan indah ketika ia berada pada tempatnya. inilah yang harus dipelajari oleh kita semua, bagaimana, dimana siapa dan kapan kita harus mencinta, sebab kalau kita salah dalam bercinta dan mencinta, cinta itu akan beribah menjadi sesuatu yang sangat menyakitkan.

Leave a comment »

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.